주가가 그대로 있는데, 왜 내 옵션 가격은 하루가 지날 때마다 줄어들까요?
13회차에서는 감마를 봤습니다. 델타가 고정된 숫자가 아니고, 주가가 움직이면 델타도 같이 바뀐다는 점을 배웠습니다. 등가격 근처, 짧은 만기, 낮은 변동성 환경에서는 이 변화가 더 날카롭게 느껴질 수 있었습니다.
감마는 옵션 매수자에게 매력적인 성격을 줍니다. 주가가 크게 움직이면 포지션의 방향 노출이 유리한 쪽으로 빨리 커질 수 있기 때문입니다. 콜 매수자는 상승할수록 델타가 커지고, 풋 매수자는 하락할수록 델타 절댓값이 커집니다.
그런데 이런 곡률에는 비용이 붙습니다. 그 비용이 오늘 다룰 세타입니다. 세타를 이해해야 옵션 매수자가 왜 "맞아도 늦으면 진다"는 말을 체감할 수 있습니다.
세타를 처음 보면 대부분 여기서 멈칫합니다.
주가가 그대로 있는데, 왜 내 옵션 가격은 하루가 지날 때마다 줄어들까요?
주식은 시간이 지난다는 사실만으로 주식 수가 줄지 않습니다. 100주를 들고 있으면 내일도 100주입니다. 배당락이나 기업가치 변화 같은 요인이 따로 있겠지만, 단순히 하루가 지났다는 이유만으로 보유 수량이 녹지는 않습니다.
옵션은 권리에 만기가 있습니다. 시간이 줄어든다는 것은 남은 가능성의 폭이 줄어든다는 뜻입니다. 특히 내재가치가 없는 외가격 옵션이나, 내재가치보다 시간가치 비중이 큰 등가격 옵션은 시간이 지날수록 프리미엄에서 빠질 부분이 분명해집니다.
숫자로 보겠습니다. 현재 주가 100달러, 행사가 100달러, 만기 30일 콜옵션을 가정합니다. IV, 금리, 배당, 주가는 교육 편의를 위해 고정합니다. 옵션 가격은 3.20달러이고 세타는 -0.045라고 두겠습니다.
하루가 지나고 다른 조건이 그대로라면 옵션 가격은 대략 3.155달러로 내려갑니다. 이 계산에서 이 예시에서 그대로 둔 조건은 주가, IV, 금리, 배당이고, 움직인 쪽은 남은 시간입니다. 세타는 이 시간 변화가 옵션 프리미엄에 남기는 하루 단위 흔적입니다.
여기서 붙잡을 기준은 한 문장입니다.
세타는 시간이 줄어들 때 옵션의 시간가치가 얼마나 사라지는지 보여주는 민감도입니다.
옵션 프리미엄은 내재가치와 시간가치로 나눠볼 수 있습니다. 내재가치는 지금 행사하면 얻을 수 있는 가치입니다. 시간가치는 만기까지 남아 있는 가격 변화 가능성에 붙는 값입니다.
세타가 주로 건드리는 부분은 시간가치입니다. 현재 주가 100달러, 행사가 100달러인 등가격 콜을 보겠습니다. 옵션 가격이 3.20달러라면 내재가치는 0이고, 거의 전부가 시간가치입니다. 시간이 지나면 이 3.20달러가 만기까지 모두 정리되어야 합니다.
같은 주식의 90콜을 보겠습니다. 현재 주가가 100달러라면 90콜은 내재가치 10달러를 갖습니다. 옵션 가격이 11.20달러라면 시간가치는 1.20달러입니다. 이 옵션도 세타의 영향을 받지만, 전체 가격 중 시간가치 비중은 등가격 옵션보다 낮습니다.
현재 주가, IV, 금리, 배당은 그대로 둡니다. 달라지는 쪽은 행사가에 따른 내재가치와 시간가치 비중입니다. 세타를 볼 때는 "옵션 전체 가격이 얼마인가"보다 "그 안에 사라질 시간가치가 얼마나 남아 있는가"를 같이 봐야 합니다.
세타는 보통 음수로 표시합니다. 세타 -0.045는 다른 조건이 그대로일 때 하루가 지나면 옵션 가격이 약 0.045달러 줄어든다는 뜻입니다. 옵션 1계약이 주식 100주 기준이면 하루 시간비용은 약 4.50달러입니다.
입문자는 여기서 단위 감각을 놓치기 쉽습니다. 화면에 보이는 세타 -0.045는 작아 보입니다. 하지만 계약 단위로는 4.50달러이고, 10계약이면 하루 45달러입니다. 시간이 멈춰 있지 않기 때문에 이 비용은 매일 다시 계산됩니다.
세타는 만기까지 일정하게 빠지지 않습니다. 같은 등가격 옵션이라도 만기 60일, 30일, 7일의 시간가치 감소 속도는 다릅니다. 보통 만기가 가까워질수록 등가격 옵션의 세타는 더 커집니다.
예를 들어 현재 주가 100달러, 행사가 100달러, IV와 금리, 배당은 고정합니다. 60일 만기 콜의 가격이 4.50달러이고 세타가 -0.035라고 하겠습니다. 30일 만기 콜은 가격 3.20달러, 세타 -0.045입니다. 7일 만기 콜은 가격 1.55달러, 세타 -0.105입니다.
이 숫자의 해석 좌표는 분명합니다. 조건을 주가, 행사가, IV, 금리, 배당로 묶어두면, 결과를 흔드는 변수는 남은 만기입니다. 같은 등가격이라도 만기가 짧아질수록 하루가 갖는 비중이 커지고, 하루 시간가치 감소가 더 크게 느껴질 수 있습니다.
외가격 옵션도 시간과 민감하게 연결됩니다. 현재 주가 100달러, 행사가 110달러인 30일 콜을 생각해보죠. 옵션 가격이 0.85달러이고 내재가치가 0이라면, 이 가격은 전부 시간가치입니다. 주가가 100에 머문 채 하루가 지나면 110까지 도달할 시간은 줄어듭니다.
다만 외가격 옵션의 세타가 항상 등가격보다 큰 것은 아닙니다. 멀리 있는 외가격 옵션은 남아 있는 시간가치 자체가 작을 수 있습니다. 시간가치가 가장 많이 쌓이는 곳은 대체로 등가격 근처입니다. 그래서 세타도 등가격 근처에서 크게 나타나는 경우가 많습니다.
내가격 옵션의 세타는 조금 다르게 느껴집니다. 현재 주가 100달러, 행사가 90달러 콜은 이미 내재가치 10달러가 있습니다. 옵션 가격이 11.20달러라면 사라질 시간가치는 1.20달러입니다. 주가가 그대로라면 만기까지 11.20달러가 10달러 쪽으로 내려와야 합니다.
이때 옵션 가격이 내려간다고 해서 권리 전체가 쓸모없어지는 것은 아닙니다. 줄어드는 것은 주로 시간가치입니다. 깊은 내가격 옵션은 주식 대체처럼 움직이는 성격이 강해지고, 등가격 옵션보다 시간가치 비중이 작을 수 있습니다.
세타는 감마와 함께 봐야 합니다. 13회차에서 등가격, 짧은 만기 옵션의 감마가 커질 수 있다고 했습니다. 같은 구간에서 세타도 커질 수 있습니다. 큰 움직임에 민감한 곡률을 갖는 대신, 아무 움직임이 없을 때 빠지는 시간비용도 커지는 구조입니다.
예를 들어 7일 만기 100콜을 1.55달러에 샀고 세타가 -0.105라고 해보겠습니다. 주가, IV, 금리, 배당이 그대로라면 하루 뒤 이론 가격은 1.445달러 근처로 내려갑니다. 옵션 1계약 기준 약 10.50달러의 시간비용입니다.
이 옵션의 감마가 0.12라면 주가가 빠르게 움직일 때 델타가 크게 바뀔 수 있습니다. 그래서 매수자는 큰 움직임을 원합니다. 움직임이 없다면 세타가 먼저 계좌에 반영됩니다. 이게 옵션 매수의 시간 압박입니다.
세타가 옵션 매도자에게는 반대로 보입니다. 같은 옵션을 매도한 사람은 시간이 지나며 옵션 가치가 줄어드는 것을 기대할 수 있습니다. 주가와 IV가 그대로라면 매도자는 프리미엄 감소를 이익으로 인식합니다.
하지만 세타 수취는 무료 점심이 아닙니다. 옵션 매도자는 보통 숏감마 성격을 갖습니다. 시간이 지나면 조금씩 유리해 보이다가도, 기초자산이 크게 움직이면 델타 리스크가 빠르게 불리해질 수 있습니다. 그래서 세타가 양수인 포지션은 감마, 베가, 갭 리스크와 함께 봐야 합니다.
변동성도 세타에 영향을 줍니다. IV가 높으면 옵션의 시간가치가 커집니다. 시간가치가 크면 시간이 지나며 빠질 금액도 커질 수 있습니다. 특히 등가격 옵션에서는 IV 상승이 세타 절댓값을 키우는 방향으로 작용하는 경우가 많습니다.
숫자로 보겠습니다. 현재 주가 100달러, 행사가 100달러, 만기 30일, 금리와 배당은 고정합니다. IV 20%에서는 옵션 가격 2.30달러, 세타 -0.032라고 두겠습니다. IV 40%에서는 옵션 가격 4.55달러, 세타 -0.064라고 두겠습니다.
주가, 행사가, 만기, 금리, 배당은 그대로 놓고 IV만 따로 움직여 보면 구조가 더 선명해집니다. 시장이 큰 움직임 가능성을 더 비싸게 반영하면 옵션 가격이 올라가고, 그만큼 하루가 지나며 사라질 시간가치도 커질 수 있습니다.
세타를 계산할 때 자주 쓰는 교육용 근사도 있습니다. 등가격 옵션의 시간가치가 시간의 제곱근과 연결된다는 직관입니다. 현재 30일 만기 등가격 옵션의 시간가치가 3.00달러라면, 하루가 지나 29일이 남을 때 시간가치는 대략 3.00 × √(29/30)으로 볼 수 있습니다.
계산하면 √(29/30)은 약 0.983입니다. 3.00달러의 시간가치는 약 2.95달러로 줄어듭니다. 하루 감소분은 약 0.05달러입니다. 주가, IV, 금리, 배당을 그대로 두고 남은 시간만 줄인 결과입니다.
이 근사는 완벽한 가격 모델이 아닙니다. 등가격 옵션의 시간가치 감소 감각을 잡기 위한 도구입니다. 실제 옵션 가격은 주가 변화, IV 변화, 금리, 배당, 체결 스프레드까지 함께 반영합니다.
개인적으로는 세타를 "하루짜리 임대료"처럼 보는 편이 이해가 쉽습니다. 옵션 매수자는 큰 움직임이 나올 수 있는 권리를 빌려 쓰고, 매일 임대료를 냅니다. 옵션 매도자는 그 임대료를 받지만, 집에 큰 사고가 나면 수리비를 떠안을 수 있습니다.
그래서 세타는 숫자 하나로 좋고 나쁨을 판단하기 어렵습니다. 세타가 작으면 시간 부담은 작지만, 원하는 움직임에 대한 민감도도 작을 수 있습니다. 세타가 크면 시간이 적으로 느껴지지만, 그만큼 감마나 이벤트 민감도도 커져 있을 수 있습니다.
이 회차에서 중요한 실전 감각은 세 가지입니다. 첫째, 옵션을 매수하면 시간이라는 반대편 힘이 늘 존재합니다. 둘째, 짧은 만기 등가격 옵션은 시간가치 감소가 빨라질 수 있습니다. 셋째, 세타 수취 포지션은 큰 움직임과 변동성 변화에 대한 리스크를 같이 품습니다.
세타는 헬스장 1일 이용권이 줄어드는 느낌과 비슷합니다. 오늘 운동하지 않아도 하루가 지나면 남은 이용 기간은 줄어듭니다. 옵션 매수자는 시장이 움직이지 않는 날에도 이 시간 사용료를 낼 수 있습니다.
이 회차에서 꼭 내려놓아야 할 생각은 "세타가 양수면 좋은 포지션"이라고 보는 생각입니다.
세타가 양수라는 말은 시간이 지나면 유리해질 수 있다는 뜻입니다. 다만 이 문장은 다른 조건이 그대로라는 가정 위에서만 성립합니다. 주가가 크게 움직이거나 IV가 튀면, 하루 세타 수익보다 감마 손실이나 베가 손실이 훨씬 클 수 있습니다.
또 다른 오해는 "옵션 매수는 방향만 맞히면 된다"는 생각입니다. 옵션 매수자는 방향과 함께 시간을 맞혀야 합니다. 주가가 예상 방향으로 움직여도 너무 늦게 움직이면 이미 시간가치가 많이 줄어 있을 수 있습니다.
예를 들어 30일 만기 콜을 3.20달러에 사고 세타가 -0.045라고 합시다. 10일 동안 주가와 IV가 거의 움직이지 않으면 단순 세타 비용만 약 0.45달러입니다. 옵션 1계약 기준 약 45달러입니다. 이후 주가가 조금 올라가도 이 비용을 먼저 회복해야 합니다.
세타를 볼 때는 항상 체크리스트를 붙여야 합니다. 내 옵션의 시간가치 비중은 얼마인가, 만기는 며칠 남았는가, 등가격 근처인가, IV가 높아져 있는가, 내 포지션은 롱감마인지 숏감마인지. 이 다섯 가지를 같이 봐야 세타가 숫자에서 리스크 언어로 바뀝니다.
세타는 시간이 지나며 옵션 가치가 얼마나 변하는지 보여주는 민감도입니다. 대부분의 옵션 매수 포지션에서는 시간이 지날수록 시간가치가 줄어드는 힘으로 나타납니다. 세타 -0.045는 다른 조건이 그대로일 때 하루에 약 0.045달러가 빠지는 구조입니다.
세타는 등가격 근처에서 크게 나타나는 경우가 많습니다. 이 구간은 시간가치가 많이 쌓이고, 만기가 가까워질수록 하루의 비중이 커집니다. 그래서 짧은 만기 등가격 옵션은 감마도 크고 세타도 큰 조합이 될 수 있습니다.
IV가 높아지면 시간가치가 커지고, 세타 절댓값도 커질 수 있습니다. 옵션이 비싸다는 말은 매수자가 더 많은 가능성 가격을 지불한다는 뜻이고, 그 가능성은 시간이 지나며 다시 줄어듭니다.
오늘의 체크포인트는 세 줄입니다. 옵션 매수자는 시간비용을 냅니다. 옵션 매도자는 시간비용을 받을 수 있지만 큰 움직임에 취약해질 수 있습니다. 세타는 감마와 베가를 함께 읽을 때 포지션 언어가 됩니다.
현재 주가가 100달러인 주식을 가정합니다. 옵션 1계약은 주식 100주 기준이며, 아래 숫자는 학습용 예시입니다. 실제 옵션 체인이나 매매 판단에 그대로 쓰지 않습니다.
100콜의 현재 가격은 3.20달러이고 세타는 -0.045입니다. 주가, IV, 금리, 배당은 고정하고 하루가 지난다고 가정합니다.
점검 기준: 3.155달러입니다. 1계약 기준 약 4.50달러, 5계약 기준 약 22.50달러입니다. 이 계산은 남은 시간 변화만 따로 떼어 본 것입니다.
현재 주가 100달러, 행사가 100달러, IV와 금리, 배당은 고정합니다.
숫자를 넣어 확인해보세요.
확인 기준: 7일 만기 100콜입니다. 남은 시간이 짧을수록 하루가 전체 만기에서 차지하는 비중이 커지고, 등가격 시간가치 감소가 빨라질 수 있습니다. 주가, 행사가, IV, 금리, 배당은 같은 조건이고 차이를 만든 것은 만기입니다.
현재 주가 100달러입니다.
답안 기준: 90콜 내재가치 10달러, 시간가치 1.20달러입니다. 100콜은 내재가치 0, 시간가치 3.20달러입니다. 110콜은 내재가치 0, 시간가치 0.85달러입니다. 세타는 주로 시간가치가 사라지는 속도와 연결됩니다.
현재 주가 100달러, 행사가 100달러, 만기 30일, 금리와 배당은 고정합니다.
아래 문항으로 확인해보세요.
계산 기준: IV 40%에서 옵션 가격과 세타 절댓값이 더 큽니다. 시장이 큰 움직임 가능성을 더 비싸게 반영하면 시간가치가 커지고, 시간이 지나며 빠질 금액도 커질 수 있습니다.
아래 문장을 직접 채워보세요.
"내 옵션의 현재 가격은 ________이고, 세타는 ________입니다. 이 숫자는 ________, ________, ________이 그대로라는 가정에서 하루가 지나면 가격이 대략 ________만큼 변할 수 있다는 뜻입니다. 현재 만기는 ________일 남았고, 시간가치 비중은 ________입니다. 내가 기대하는 움직임은 ________일 안에 나와야 시간비용을 감당할 수 있습니다."
예시 답안: "내 옵션의 현재 가격은 3.20달러이고, 세타는 -0.045입니다. 이 숫자는 주가, IV, 금리와 배당이 그대로라는 가정에서 하루가 지나면 가격이 대략 0.045달러 줄어들 수 있다는 뜻입니다. 현재 만기는 30일 남았고, 시간가치 비중은 거의 100%입니다. 내가 기대하는 움직임은 10일 안에 나와야 시간비용을 감당할 수 있습니다."
다음 회차는 베가입니다.
오늘은 시간이 옵션 가격을 어떻게 줄이는지 봤습니다. 그런데 옵션 가격은 시간만으로 움직이지 않습니다. 시장이 미래 움직임을 더 크게 가격에 반영하면 옵션은 비싸지고, 반대로 이벤트가 지나며 IV가 빠지면 옵션 가격은 방향과 다르게 움직일 수 있습니다.
15회차에서는 베가를 다룹니다. 세타가 남은 시간의 비용을 보여준다면, 베가는 시장이 그 시간 동안의 흔들림을 얼마에 사고파는지 보여줍니다. 이 둘을 연결하면 실적 전 콜옵션을 샀는데 방향이 맞아도 손실이 나는 이유가 더 선명해집니다.